Фамилия Хамцуева — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с кавказским регионом, в первую очередь с Ингушетией и Чечнёй. В основе фамилии лежит мужское имя Хамца (Хамза), которое является адаптированной формой арабского имени Хамза — «львёнок», «острый», «жгучий». Имя это распространено у народов, исповедующих ислам, и нередко становилось основой для фамилий: у ингушей и чеченцев прибавление суффикса -ев или -ов образует отчество, а затем и родовое имя.

Суффикс -ев в фамилии Хамцуева указывает на её русское грамматическое оформление, типичное для многих народов Северного Кавказа в XIX–XX веках, когда фамилии фиксировались в документах на русском языке. Сама форма Хамцуева, а не Хамзаева, скорее всего, возникла из-за диалектного произношения: в ингушском и чеченском языках звук «з» в определённых позициях мог переходить в «ц», что дало вариант Хамца. Соответственно, Хамцуев — это «сын Хамцы» или «принадлежащий к роду Хамцы».

Поскольку фамилия тейповая (родовая), её носители, вероятно, происходят из одного ингушского или чеченского тейпа. В Ингушетии известен тейп Хамцоевы, и фамилия Хамцуева может быть его вариантом, закреплённым в метрических книгах или советских паспортах. Встречается она преимущественно в республиках Северного Кавказа, а также в среде переселенцев в других регионах России.

Других версий, например, от тюркских корней или от русского прозвища «хам», у этой фамилии нет — они лишены лингвистического и исторического смысла. Фамилия Хамцуева — яркий пример того, как арабское имя, пройдя через кавказские языки и русскую бюрократию, превратилось в устойчивый родовой знак.