Фамилия Хангильдин — редкая и этимологически прозрачная, если знать её тюркские корни. В основе лежит сложное имя Хангильды, которое состоит из двух частей: «хан» (верховный правитель, владыка) и «гильды» (от тюркского глагола «кил» или «гил» — «пришёл», «явился»). Буквально имя Хангильды означает «хан пришёл» или «хан явился» — так могли назвать долгожданного сына, словно предвещая ему высокую судьбу или просто выражая радость от его рождения. Подобные составные имена (Тухватулла, Байгильды) широко бытовали у татар, башкир и других тюркских народов.

Русский суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Хангильдин — из рода Хангильды, сын или потомок человека с таким именем. Это типичная модель для фамилий, образованных от имён на гласный (сравните: Ильин, Фомин). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются у русских, фамилия Хангильдин однозначно отсылает к тюркской, скорее всего татарской или башкирской, среде. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли записывать по-разному — Хангильдин, Хангильдеев или даже Ангильдин (с утратой начального «х» под влиянием русского произношения). Это не описка, а живой процесс адаптации тюркского звучания к русской фонетике. Если ваши предки носили фамилию Ангильдин, скорее всего, это тот же корень. Сословно носители фамилии были в основном крестьянами и мещанами, но встречались и среди служилых татар — например, в Казанской губернии.