Фамилия Ханцинзять — редкая и необычная по звучанию. Её происхождение, скорее всего, связано с финно-угорскими языками, а точнее — с коми-пермяцким или удмуртским наречием. В этом случае основу можно разложить на две части: «хан» или «кан» (князь, правитель, вождь) и «зинь» / «зять» (глаз). В буквальном прочтении «Ханцинзять» могло означать «княжий глаз» или «глаз князя» — прозвище зоркого, наблюдательного человека, возможно, дозорного или приближённого слуги.

Модель образования фамилии — чисто русская, с суффиксом -ев (в старом написании могло быть Ханцинзятев), но сама основа заимствована. Суффикс указывает на то, что фамилия оформилась в среде крестьян или посадских людей, а не в дворянской среде, где преобладали фамилии на -ский. В русских документах фамилия почти не встречается, что говорит о её узкорегиональном бытовании — скорее всего, на северо-востоке европейской части России, в Пермском крае или Удмуртии.

Версия о чисто русском корне маловероятна: слово «ханцинзять» не имеет славянской этимологии. Если же предположить, что фамилия искусственно переделана при переписи, то исходным могло быть сложное имя или прозвище, вроде Ханчин Зять — то есть «зять человека по прозвищу Ханча» (ханча — искажённое «хан» или «ханша» на южнорусских говорах). Но и эта гипотеза слаба, так как суффикс -ин в конце не сочетается с окончанием -ять.

География фамилии сегодня — единичные носители в России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия не фиксируется, что подтверждает её позднее закрепление и малую численность рода. По сути, Ханцинзять — это осколок местного финно-угорского субстрата, переработанный русской фамильной моделью.