Фамилия Хапонкова — женская форма от Хапонков, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или нецерковного имени Хапонок. В основе лежит корень «хап-», который в русских говорах имел два ярких значения. Первое — хватать, брать, захватывать. Второе — хапать в смысле брать взятки или присваивать чужое. Суффикс «-онок» (в диалектном варианте «-онк») типичен для восточнославянских фамилий и указывает на «малого, сына»: Хапонок — буквально «маленький Хап» или «сын Хапа». То есть фамилия — это отчество от прозвища отца.

Вопрос в том, какое именно значение корня сработало. Прямое, хватательное — могло достаться ловкому человеку, расторопному работнику, тому, кто «хвать» — и готово. Но в народной среде прозвище Хап, Хапун нередко давали взяточникам и мздоимцам, особенно мелким чиновникам и приказным. В словаре Даля «хапуга» — взяточник, «хапать» — брать взятки. Так что предок носителя фамилии с высокой вероятностью был либо расторопным малым, либо человеком, не чуравшимся поборов. Второй вариант психологически точнее: прозвища часто давались «от противного» или по заметному недостатку.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс «-онко» (Хапонко) был распространён. Форма Хапонков — результат обрусения украинской фамилии Хапонко через добавление типичного русского «-ов». Соответственно, Хапонкова — это «жена или дочь Хапонкова». Сословно такие фамилии чаще всего крестьянские или мещанские, без дворянских корней.

Есть и более редкая версия: от диалектного «хапоня» — ротозей, разиня. Тогда прозвище давалось человеку нерасторопному, «хапающему ртом воздух». Но она слабее — основное значение глагола «хапать» всё же активное, хватательное. Так или иначе, фамилия Хапонкова — яркий пример прозвищной модели, где характер или занятие предка закрепились в родовом имени.