Фамилия Харабиберов — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа не славянская и не тюркская, а, скорее всего, иранская или арабо-персидская. Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на русское оформление фамилии по патронимическому типу (чей? — сын Харабибера). Сама основа «Харабибер» — сложное слово. Первая часть «Хара» восходит к персидскому «хар» (خر) — «осёл», но в переносном, а не бранном смысле. В иранской антропонимике «хар» часто использовалось как компонент имени, означающий «сильный», «выносливый», «упрямый в хорошем смысле» (сравните с именами Харабад, Хараман). Вторая часть — «бибер» — это тюркское «бир» (дай) + «бер» (дающий), то есть «податель», «даритель». Восходит к арабскому «Бибир» или персидскому «бибар» — «дающий». Получается, что Харабибер — сложносоставное имя-прозвище, означавшее «выносливый даритель» или «сильный податель».

Фамилия могла возникнуть в среде народов Северного Кавказа, Закавказья или Средней Азии, где были распространены иранские и тюркские имена с компонентом «бер» (Берди, Берды). В русскую фамилию её переоформили при переселении носителей в центральные губернии России или при записи в метрические книги. Вероятнее всего, предок Харабиберовых был мусульманином, принявшим православие, или выходцем из персоязычной среды, которого записали по отцу — Харабиберу.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с арабским «хараби» (военный, воин) и «бер» (суша), но это натяжка, так как сочетание не даёт осмысленного прозвища. Гораздо правдоподобнее, что мы имеем дело с редчайшим примером русской фамилии, образованной от иранского двухосновного имени-дескриптива. По сословной принадлежности носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми из «инородцев», но точных данных об этом нет из-за редкости фамилии. География бытования сегодня — единичные случаи в России, скорее всего, в регионах с историческим присутствием иранских народов (Дагестан, Астраханская область) или в крупных городах.