Фамилия Харбаебова — редкая, и её происхождение напрямую связано с географией. Скорее всего, основа фамилии — осетинская или тюркская, а суффикс -ов/-ев указывает на русскую модель образования, типичную для фамилий, которые оформлялись в XVII–XIX веках у народов Кавказа и Поволжья при фиксации в документах.

Корень «Харбаеб» почти наверняка восходит к осетинскому имени или прозвищу. В осетинском языке «харб» (хъарб) может означать «крупный», «толстый», а «æв» — суффикс принадлежности. Таким образом, «Харбаеб» могло быть личным именем со значением «крупный», «дородный» — вероятно, прозвище по внешности, данное родоначальнику. Есть и другая версия: в некоторых тюркских языках (кумыкском, ногайском) слово «харба» или «харбай» связано с понятием «сила», «мощь», и фамилия могла означать «сын сильного человека». Однако осетинская версия выглядит более обоснованной, учитывая характерный для осетинских фамилий суффикс -ев и распространённость подобных прозвищ в горской среде.

Фамилия Харбаебова — женская форма, мужской вариант — Харбаебов. Носительницы этой фамилии, скорее всего, имеют корни из Северной Осетии или, реже, из Ингушетии и Чечни, где тоже встречаются похожие основы. В дореволюционной России осетины часто получали фамилии по имени отца или деда, и если предка звали Харбаеб (или Харбай), то его потомки записывались как Харбаебы.

Сословно носители этой фамилии, вероятно, относились к крестьянам или горским обществам, не имевшим дворянского титула. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном-двух селениях. Важно не путать её с похожей фамилией Харбаеев (с двумя «е»), которая может иметь другую этимологию — например, от арабского имени Харба (воин).

При анализе фамилии бросается в глаза необычный для русского уха стык согласных «б-е-б» в середине слова. Это как раз и выдает иноязычную основу, которая не поддаётся прямой славянской этимологии. Таким образом, Харбаебова — это русифицированная форма осетинского родового имени, закрепившаяся за семьёй по имени предка.