Фамилия Харьезова — женская форма фамилии Харьезов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое носил предок-мужчина. В основе лежит корень «харьез», который звучит необычно для русского уха. Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «харюз» — так в южных и западных говорах называли хариуса, рыбу семейства лососёвых. Прозвище Харьез (или Харюз) могли дать рыболову, торговцу рыбой или человеку с какой-то характерной чертой, напоминающей эту рыбу — например, с пёстрой одеждой или быстрыми движениями.

Суффикс -ов в мужской основе указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ: Харьез → Харьезов — «сын Харьеза», «из рода Харьеза». Фамилия не относится к числу распространённых, и её география, скорее всего, ограничена регионами, где бытовало слово «харюз» или его варианты. Это могут быть области, граничащие с Украиной или Белоруссией, а также казачьи земли, где сохранялись старые диалектные формы.

Есть и другая, менее вероятная версия: корень мог восходить к тюркскому или иранскому имени, например, к слову «хар» (гора, скала) или «хор» (солнце, свет), но для фамилии Харьезова это звучит натянуто. Рыбное прозвище — более простое и правдоподобное объяснение, тем более что в русских говорах полно аналогичных фамилий от названий рыб: Ершов, Окунев, Лещёв.

В написании фамилии встречается вариант через «ё» — Харьёзова, что характерно для фамилий, где ударение падает на последний слог основы: Харьёзов. В документах XIX — начала XX века такие разночтения были обычным делом из-за неграмотности переписчиков и диалектного произношения. Так что предки носительницы фамилии могли быть не только рыбаками, но и крестьянами или мещанами из южнорусских губерний.