Фамилия Харини — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В первую очередь бросается в глаза окончание -и, которое для русских фамилий нетипично. В классической русской модели фамилии образуются с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский, а окончание на -и чаще встречается у фамилий украинских или польских (Харини — от Харін, с ударением на последний слог) либо у фамилий в форме родительного падежа множественного числа, характерной для северных русских говоров (типа Холодных, Косых). Однако сама основа фамилии явно восходит к каноническому имени Харитон, которое в просторечии сокращалось до Харя или Хариня.

Самая вероятная версия: Харини — это русифицированная форма фамилии, возникшей от прозвища или уменьшительного имени Хариня. Имя Харитон (от греческого «харис» — милость, благодать) было распространено на Руси, и от него образовалось множество фамилий: Харитонов, Харин, Харичев. Форма Харини могла появиться в среде, где фамилии ещё не устоялись, и человека записывали по отцу: «чей? — Харинин сын». Со временем окончание -ин могло редуцироваться до -и в южнорусских или украинских говорах, где «и» и «ы» смешиваются. В таком случае фамилия Харини означает «потомок Харини» (малой формы от Харитон).

Менее вероятная, но возможная версия — иноязычное происхождение. В итальянском языке существует фамилия Carini, а в индийском — женское имя Харини (от санскритского «хари» — олень, божественный). Однако для русской среды такое заимствование маловероятно: фамилия встречается в основном в документах XIX–XX веков среди крестьян центральных и южных губерний России, где итальянские или индийские корни исключены. Скорее всего, предки носителя фамилии Харини были обычными крестьянами или мещанами, а само прозвище Хариня могло быть уменьшительно-ласкательным или даже ироничным (Харя в некоторых говорах означало «лицо», «рожа», но в контексте имени это нейтральное сокращение).

Географически фамилия Харини встречается крайне редко, и её носители рассеяны по России и Украине без выраженного ареала. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что подтверждает её локальный и, возможно, поздний характер. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в записях о рождении начала XX века: там она могла писаться как Харинин, а в советское время окончание упростили.