Фамилия Хархиева — это женская форма, а мужская, соответственно, Хархиев. Слово это звучит непривычно для русского уха, и сразу возникает вопрос: славянская ли она? Скорее всего, нет. Фамилия явно кавказского происхождения, и чтобы понять её корни, нужно смотреть не в сторону древнерусских прозвищ, а в сторону языков народов Северного Кавказа.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с осетинским или ингушским языками. В осетинском есть слово «хæрх» (харх) — «плечо» или «лопатка». В переносном смысле так могли назвать человека широкоплечего, сильного, либо того, кто занимался выделкой шкур или мясным промыслом, где лопатка — часть туши. Суффикс -иев/-иев характерен для многих фамилий осетин и ингушей, образованных от основ на твёрдый согласный. Таким образом, Хархиев могло означать «принадлежащий к роду человека по прозвищу Плечо».

В ингушском языке есть близкое слово «харх» — «расход», «трата», но в фамилиях такие экономические термины почти не встречаются. Версия с «плечом» выглядит убедительнее именно из-за антропонимической логики: прозвища по частям тела (Голова, Нога, Ухо) в качестве основы для фамилий — обычное дело у многих народов.

Географически фамилия Хархиев/Хархиева чаще всего встречается в Ингушетии, Северной Осетии и Чечне. В русских регионах она редка и, как правило, появляется в результате миграции с Кавказа. Если ваши предки носили эту фамилию, то с высокой вероятностью они принадлежали к одному из вайнахских или осетинских обществ, где родовые имена передавались строго по отцу.

Что касается социального статуса, то в XIX — начале XX века носители фамилии были преимущественно горцами-земледельцами или скотоводами, реже — ремесленниками. Дворянских грамот за этой фамилией в Российской империи не зафиксировано, но в горском обществе уважение определялось не титулом, а древностью рода и личной доблестью.