Фамилия Хасунцева — редкий случай, когда географический ключ к происхождению лежит почти на поверхности, но требует лингвистической оговорки. Её основа, Хасунцев, образована по стандартной русской модели: к прозвищу или имени Хасун(ец) добавили суффикс -ев. Форма Хасунцева — женский вариант, указывающий на жену или дочь Хасунцева.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с топонимом Хасавюрт — городом в Дагестане. В тюркских языках «хасав» означает «гневный», а «юрт» — «селение». Носитель фамилии мог получить прозвище Хасун (или Хасунцев) по месту рождения или жительства: «выходец из Хасавюрта» или «хасавюртовец». Однако здесь есть фонетический нюанс: в фамилии пишется «у», а не «а» (Хасун, не Хасан). Это могло возникнуть из-за диалектного произношения, где безударная «а» редуцировалась, или под влиянием других кавказских языков, где звук «у» в такой позиции встречается чаще.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — от личного имени Хасан (араб. «красивый, хороший»). В этом случае фамилия должна была бы писаться Хасанцев, но форма Хасунцев могла закрепиться в результате искажения при записи в метриках или переписях, особенно если носители жили в среде, где русский язык не был родным.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Хасунца». Окончание -ец (Хасун → Хасун-ец) характерно для прозвищ, обозначающих жителя какой-либо местности или человека с определённым признаком. Таким образом, фамилия Хасунцева с большой долей вероятности происходит от прозвища по географическому признаку, связанному с Северным Кавказом. Встречается она преимущественно в южных регионах России, что подтверждает эту привязку.