Фамилия Хайцев — неочевидная с первого взгляда, но довольно прозрачная для того, кто знаком с историей русских прозвищ. Её основа — слово «хай» или «хая», которое в разных говорах означало «шум, гам, крик, брань». В словаре Владимира Даля зафиксировано: «хаять» — хулить, бранить, осуждать, а «хай» — крик, ссора. Выходит, что Хайцем в старину могли прозвать человека крикливого, сварливого, любителя пошуметь или, наоборот, того, кто постоянно кого-то «хаял» — ругал и поносил.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Хайцев), то есть сын или потомок Хайца. В русской антропонимике это типичная патронимическая фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени. Интересно, что в некоторых южнорусских и украинских говорах «хай» означало также «пусть» (частица), но в качестве прозвища это маловероятно — скорее всего, перед нами именно звукоподражательная или характеризующая основа.

Можно встретить и другую версию: от тюркского слова «хай» — «движение, сила», но для русской фамилии это выглядит натяжкой. Фамилия Хайцев не относится к числу распространённых дворянских, не встречается в старых боярских списках. По переписям XIX века она чаще фиксировалась в центральных и южных губерниях России, где бытовала диалектная лексика с корнем «хай». Встречается и вариант написания с одной «ц» — Хайцев, но он менее характерен: двойное «ц» в суффиксе здесь не несёт смысловой нагрузки, это просто орфографическая случайность.

Таким образом, предок носителя фамилии Хайцев — скорее всего, человек с громким голосом и острым языком, получивший прозвище за манеру постоянно спорить или браниться. В крестьянской среде такие прозвища давали метко и на века.