Фамилия Хаюзко образована от прозвища Хаюз, которое в диалектах означало «водоем, водник, водоскоп; ближайшая к плотине часть мельничного пруда». Проще говоря, так называли запруду или омут у мельничной плотины. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, жил у воды или работал на мельнице. В народной культуре мельник считался фигурой загадочной, нередко ему приписывали связь с нечистой силой и колдовские способности, поэтому прозвище Хаюз могло нести и оттенок осторожного уважения.

Суффикс -ко в фамилии Хаюзко — типичный для украинских и южнорусских фамилий. Он указывает на уменьшительно-ласкательную или «сыновью» форму: Хаюзко — это буквально «сын Хаюза» или «молодой Хаюз». Такая модель словообразования широко распространена на Левобережной Украине, в частности в Черниговской и Полтавской губерниях, откуда фамилия, вероятно, и пошла. В русских переписях подобные фамилии часто русифицировали, добавляя окончание -ов, но форма Хаюзко сохранилась в исходном виде.

Прозвище Хаюз со временем полностью вытеснило наследственное имя, закрепившись и в быту, и в официальных документах. Это типичная история для восточнославянской ономастики: мирское прозвище, данное по месту жительства или занятию, становилось постоянным родовым именем уже к XVII–XVIII векам. Редкость фамилии объясняется узкой диалектной основой: слово «хаюз» не вошло в литературный язык и сохранилось лишь в говорах, поэтому и носителей фамилии немного.

Отдельного внимания заслуживает написание: сочетание «ха» в начале слова нехарактерно для исконно славянской лексики, что позволяет предположить заимствование из тюркских или финно-угорских языков, где похожие корни означают «вода», «река» или «затон». Впрочем, это лишь гипотеза: документальных подтверждений тюркского следа нет, и версия о местном диалектном слове выглядит убедительнее.