Фамилия Хазмин — редкий случай в русском ономастиконе, где корень почти наверняка не славянский, а тюркский или арабский. Вопреки распространённому мнению, что все фамилии на -ин образованы от имён на -а/-я (типа Ильин, Пушкин), здесь основа «Хазм» не имеет прямого соответствия в древнерусских календарных именах.

Скорее всего, в основе лежит арабское слово «хазм» — «решимость, твёрдость» или «хазим» — «решительный, твёрдый». В тюркских языках, заимствовавших арабизмы через ислам, «хазм» могло стать личным именем или прозвищем. Встречается имя Хазм у народов Северного Кавказа, татар и башкир. От этого имени-прозвища через закономерный русский суффикс принадлежности -ин и возникла фамилия: сын Хазма — Хазмин. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ха́змин.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «хазнуть» (ударить, стегнуть) — в этом случае Хазмин мог быть потомком человека, получившего прозвище Хазма за резкий или драчливый нрав. Однако ареал распространения фамилии сужает поиск: Хазмины встречаются в основном в Поволжье и на Северном Кавказе, что подтверждает именно тюркско-арабскую версию.

Фамилия недворянская, не попала в родословные книги — это поздняя крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XIX веке, когда массово давали фамилии по имени отца. В метрических книгах Казанской и Уфимской губерний Хазмины фиксируются как государственные крестьяне из татар и башкир, перешедших в православие либо сохранявших ислам, но принявших русскую фамилию по документу.

В современной России фамилия остаётся редкой. Её носители могут встретиться в Татарстане, Башкортостане, а также в Москве и Санкт-Петербурге — как потомки мигрантов XX века.