Фамилия Хечуашвили — грузинская, и это видно невооружённым глазом по суффиксу -швили. В грузинской ономастике этот формант означает «дитя» или «рождённый от», то есть фамилия буквально переводится как «дитя Хечуа». По распространённости -швили — второй по частоте фамильный суффикс в Грузии (после -дзе), он особенно типичен для восточных регионов страны, прежде всего Кахетии и Картли.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Хечуа. Точное происхождение этого слова неочевидно, и здесь возможны две версии. Первая: Хечуа — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Хеча, которое, в свою очередь, может восходить к арабскому «халид» (вечный, бессмертный) или к персидскому «хаджи» (паломник, совершивший хадж). В грузинской среде такие заимствования не редкость из-за многовековых контактов с исламским миром. Вторая версия: основа связана с грузинским словом «хечи» (хворост, сучья) — тогда прозвище Хечуа могли дать человеку за сухое телосложение, ломкость или, наоборот, за ремесло, связанное с заготовкой веток и прутьев. Вторая гипотеза менее вероятна, так как прозвища по внешности в Грузии обычно оформлялись через другие суффиксы.

Если принять первую версию, то предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком по имени Хечуа — возможно, имевшим отношение к исламу или носившим имя, популярное в пограничных с мусульманскими княжествами областях. В пользу этого говорит и то, что фамилии на -швили в массе своей образовывались от крестильных имён, а не от прозвищ. Социальный статус первых Хечуашвили мог быть любым: этот суффикс носили и князья, и крестьяне, и ремесленники, поэтому сословные выводы по одной фамилии делать рискованно.

В написании фамилии стоит обратить внимание на начальное «Хе-», а не «Хэ-» или «Ге-». В грузинском языке звук «х» — глухой и твёрдый, поэтому в русской передаче он последовательно закрепляется буквой Х. Фамилия не склоняется в русском языке: Хечуашвили, с Хечуашвили, о Хечуашвили — по правилам грузинские фамилии на -швили остаются неизменными.