Фамилия Херсоси настолько редкая, что её почти не встретить в базах данных современных русских фамилий. Она явно не вписывается в привычную модель русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами — фамилия греческого происхождения, и её основа напрямую связана с названием города Херсонес (древнегреческий полис на территории нынешнего Севастополя) или с греческим словом «херсос» (χέρσος), что означает «суша», «твёрдая земля», противоположность морю.

В русском языке фамилия Херсоси могла появиться через переселенцев из Греции, Причерноморья или через потомков греческих купцов и моряков. Окончание на -и — типичное для греческих фамилий в русифицированной форме (сравните: Пападаки, Афанаси, Карамази). Ударение, скорее всего, падает на последний слог, как и в оригинале.

Вероятно, предок носителя фамилии был родом из Херсонеса (Корсуня в древнерусских летописях) или получил прозвище «Херсос» за связь с этим регионом — например, как торговец, моряк или священник, служивший в тех местах. Другая, менее вероятная версия — что фамилия произошла от греческого личного имени Херсос, но оно крайне редкое.

Поскольку фамилия не укладывается в русскую модель, её носители — почти наверняка потомки греческих колонистов или выходцев из южных портовых городов. Встретить Херсоси сегодня можно, скорее, в Крыму, Краснодарском крае или в крупных городах с греческими общинами, но массовой эта фамилия не была никогда.