Фамилия Хесуани — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её носители — это, с высокой долей вероятности, выходцы из Грузии, а точнее из региона Рача (историческая область на севере страны). Основа фамилии — грузинское слово «хеса» (ხესა), которое означает «бук» или «буковое дерево». Суффикс -ани — один из самых распространённых патронимических (указывающих на принадлежность к роду) в западной Грузии, особенно в Раче и Лечхуми. Таким образом, Хесуани буквально переводится как «буковый» или «принадлежащий буку» — вероятно, родовое прозвище человека, жившего у буковой рощи, либо прозвище, данное по месту жительства.

Грузинские фамилии на -ани часто указывают на знатное или княжеское происхождение (в отличие от простонародных на -швили или -дзе), но в случае Хесуани прямой связи с аристократией нет — скорее, это топонимическое прозвище, закрепившееся за родом из конкретного села или урочища. В самой Грузии существует село Хесуани (в том же рачинском регионе), и фамилия могла возникнуть как раз от названия населённого пункта, а не наоборот. Такая модель образования — от географического объекта с помощью суффикса принадлежности — типична для горных районов, где семьи десятилетиями не покидали своей долины.

В русском контексте фамилия Хесуани — это почти всегда результат миграции XX века, когда грузины переселялись в крупные города СССР. Ударение в ней, скорее всего, падает на последний слог — Хесуа́ни, как того требует грузинская фонетика. Встречаются варианты написания с одной «с» (Хесуани) и с двумя (Хессуани), но первый вариант считается исходным. Никакой славянской морфологии в фамилии нет — она целиком заимствована и не склоняется по падежам в русском языке, что сразу выдает её иноязычное происхождение.

Если отбросить грузинскую версию, альтернативных этимологий практически нет. Корень не похож ни на арабские, ни на тюркские основы, а суффикс -ани в русских фамилиях встречается лишь в заимствованиях (например, фамилии грузинских князей). Поэтому для носителя фамилии Хесуани ответ на вопрос «кем были предки» довольно конкретен: скорее всего, свободными крестьянами или мелкими землевладельцами из горной Рачи, жившими в окружении буковых лесов, а фамилия просто закрепила за родом название места, где стоял их дом.