Фамилия Хецоидзе — грузинская, и это видно сразу по типичному окончанию -дзе. В грузинском языке суффикс -дзе (ძე) означает «сын». Так что Хецоидзе буквально переводится как «сын Хеция» или «потомок Хеция». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Хеция.

Что скрывается за этим именем — вопрос более сложный. В грузинской ономастике имя Хеция (Хециа) может восходить к древнему грузинскому слову «хеци» (ხეცი) — «твёрдый», «крепкий», «суровый». Тогда прозвище давали человеку с жёстким или несгибаемым характером. Есть и другая версия: имя могло быть образовано от корня, связанного с «хецани» (ხეცანი) — так в некоторых диалектах называли вид оружия или доспеха. В этом случае родоначальник мог быть воином или оружейником.

Фамилии на -дзе распространены по всей Грузии, но особенно часто встречаются в западных регионах — Имеретии, Гурии, Раче. Хецоидзе — фамилия не самая частая, даже по грузинским меркам. Она не входит в списки массовых фамилий вроде Мамаладзе или Коберидзе, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, род берёт начало из одного села или ущелья.

В русском языке фамилию часто записывают через «е» — Хецоидзе, хотя по-грузински первый слог звучит ближе к «хе». На письме возможны колебания: встречаются варианты Хецидзе или Хециядзе, но это уже искажения при переписи. Правильное ударение — на последний слог: Хецоидзе́.

Никакой связи с осетинскими или славянскими корнями здесь нет. Перед нами чисто грузинская фамилия, образованная по стандартной модели от личного имени, которое, скорее всего, описывало характер или занятие предка.