Фамилия Хибба — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в Россию переселенцами или имеющая иноязычную основу. В русском языке нет слова «хибба» или близкого к нему, а суффиксальная модель — окончание на -а без типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский) — указывает на то, что фамилия могла быть заимствована в готовом виде, а не образована на русской почве.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Хибба с арабским или тюркским миром. В арабском языке корень «хиб» (هب) означает «дар», «подарок». Имя или прозвище Хибба (или Хиббатулла — «дар Аллаха») могло попасть в русскую среду через татар, башкир или народы Кавказа, исповедующие ислам. В таком случае фамилия Хибба — это русифицированная форма мусульманского личного имени, которое закрепилось за родом и передалось по наследству. Подобные случаи нередки: например, фамилии Набиуллин, Хайруллин образованы от арабских имён, но с русским суффиксом, а Хибба могла сохранить исходное звучание без суффикса.

Другая, менее распространённая гипотеза — немецкое происхождение. В немецком языке есть слово «Hibbe» (диалектное, от «Hügel» — холм, или как вариант фамилии Hibbeler). Немецкие колонисты, приглашённые в Россию в XVIII–XIX веках, оседали в Поволжье, Причерноморье и на Кавказе. Фамилия Хибба могла быть записана русскими чиновниками на слух, без адаптации окончания. Однако в немецких генеалогических базах эта фамилия встречается редко, что делает версию менее убедительной, чем арабская.

Встречаемость фамилии Хибба в современной России крайне низкая. По открытым данным, основные носители живут в Дагестане и Чечне, что косвенно подтверждает связь с арабо-мусульманской культурой. В центральной России и Сибири фамилия практически не фиксируется. Таким образом, предки современного носителя фамилии Хибба, скорее всего, были выходцами с Северного Кавказа или из Поволжья, где фамилия могла закрепиться как отголосок имени, данного при рождении, — «дар» или «подарок судьбы».