Фамилия Хивцова — женская форма фамилии Хивцов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Хивец». Что скрывается за этим словом — вопрос, требующий разбора, так как фамилия редкая и её корень неочевиден.

Самое правдоподобное объяснение отсылает к южнорусским говорам. В курских, орловских и воронежских диалектах «хивый» означало «худой, слабый, тщедушный». Соответственно, «Хивец» — это человек с такой внешностью или здоровьем, прозвище по физическому признаку. Суффикс -ец в исходном прозвище типичен для диалектной лексики: он придавал слову оттенок характерности (сравните: «хитрец», «глупец», «молодец»). Фамилия Хивцов, таким образом, могла означать «сын или потомок Хивца» — то есть того, кого в округе называли хилым.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским словом «хів» — так в некоторых регионах называли хлев или закуток для скота. Тогда «Хивец» мог быть прозвищем крестьянина, жившего при хлеву или работавшего скотником. Однако украинская основа для фамилии с суффиксом -ов встречается реже, и без документальных свидетельств эта версия уступает первой по убедительности.

В написании фамилии обращает на себя внимание редкое сочетание «Хив-», которое сразу выделяет её на фоне более частых Хитровых, Хижняковых или Хвостовых. Географически фамилия тяготеет к Черноземью и югу России: в дореволюционных переписях Хивцовы фиксировались в основном в Воронежской и Курской губерниях. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без затей.

Разбор суффикса -ец в основе показывает, что фамилия не древняя, а сформировалась, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда прозвища с уменьшительными или характеризующими суффиксами активно превращались в фамилии. В современной России Хивцовы встречаются редко, и каждый носитель этой фамилии может с высокой долей уверенности считать, что его предок был человеком, получившим прозвище за внешнюю худобу или слабость — без отрицательной окраски, а как констатацию факта.