Фамилия Хлеваев образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или профессии с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Основа здесь — «хлев». Вопреки первому впечатлению, связь с животноводством не единственная и не всегда прямая.

Самая очевидная версия: предок носителя фамилии мог быть скотником или пастухом, который работал в хлеву. Прозвище Хлев или Хлевай (с суффиксом -ай, характерным для прозвищ по действию) давали человеку, чья жизнь была неразрывно связана с этим помещением. В крестьянском быту хлев — не просто сарай, а важная часть хозяйства, и прозвище могло означать «тот, кто при хлеве», то есть работник, отвечающий за скотину.

Менее очевидная, но исторически документированная версия отсылает к ойкониму — названию населённого пункта. В России существует несколько деревень с названием Хлева (например, в Тверской и Псковской областях). В таком случае фамилия могла возникнуть как «Хлеваев» — выходец из Хлев, по принципу «откуда человек». Эта версия объясняет, почему у фамилии нет прямого «профессионального» суффикса -ник (как в Хлевников), а есть владельческий -ев.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала форма на -ов/-ев (то есть в центральных и северных регионах России, а также на Дону). В южнорусских говорах чаще встречается вариант Хлеваенко, а в украинском — Хлевай. Сама фамилия Хлеваев нередкая, но и не массовая: она встречается в основном в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — регионах с развитым животноводством, где прозвище по хлеву было бы особенно уместно.

Сложно сказать, к какому сословию принадлежали первые Хлеваевы: основа фамилии не дворянская, но прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за казаком, и за мещанином. В документах XIX века встречаются как крестьяне Хлеваевы, так и купцы — что говорит о разной социальной судьбе носителей.