Фамилия Ходощенко звучит на украинский лад, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он указывает на происхождение по отцу: «сын Ходоща» или «потомок Ходоща». В XVII–XVIII веках такие фамилии активно формировались на Левобережной и Слободской Украине, а также в южнорусских землях, где украинское влияние было сильным.

Основа фамилии — прозвище Ходощ. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных пути. Первый: от глагола «ходить» через форму «ходок» или «ходуля». Прозвище Ходощ могли дать человеку, который много ходил, был скороходом, связным или странником. В говорах слово «ходоша» иногда означало непоседу или того, кто любит бродить без дела. Второй вариант: это вариант прозвища Ходос, которое, в свою очередь, могло быть сокращением от крестильного имени Фаддей (в народной форме Хаддей, Ходей) или от Феодосий (в разговорной форме Ходос). В таком случае Ходощенко — это «сын Ходося», а Ходощ — диалектная или фонетическая переделка.

Менее вероятна, но не исключена связь с польским словом chodzić (ходить) или с топонимом Ходощи — такие названия встречаются в Беларуси и Польше. Тогда фамилия могла указывать на выходца из этого села, но модель образования -енко для топонимических фамилий менее типична.

Сословно носители фамилии Ходощенко относились к казачеству или крестьянству. Фамилии на -енко в малороссийских полках часто встречались у реестровых казаков и мещан. После отмены крепостного права фамилия распространилась шире, но её ядро осталось в черниговской, полтавской и харьковской губерниях. В современной России Ходощенко встречается редко, чаще — в украинской диаспоре.

Примечательная деталь: в написании фамилии возможна путаница с Ходощенко через «сч» или «щ», но исторически форма с «щ» — результат ассимиляции «сч» в украинском произношении. В документах XIX века можно найти оба варианта, что затрудняет генеалогический поиск.