Фамилия Хоразмий в русском контексте — явление редкое и книжное. Её основа напрямую отсылает к исторической области Хорезм (древнее государство в низовьях Амударьи, на территории современных Узбекистана и Туркменистана). Арабская или персидская модель образования на -ий (нисба) указывает на происхождение человека из этой местности: «Хоразмий» буквально значит «хорезмиец», «выходец из Хорезма». В классической арабо-мусульманской традиции такие прозвания давали учёным, купцам или путешественникам, которые переселялись в другие земли и сохраняли привязку к родине в имени.

В русском бытовании эта фамилия не могла возникнуть стихийно — слишком специфична её форма. Скорее всего, она появилась в среде татарской, башкирской или кавказской знати, либо у выходцев из Средней Азии, которые учились или служили в Российской империи. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Хоразмий не имеет патронимического суффикса и не обозначает «сына такого-то»; это прямая этно-топонимическая характеристика предка.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень Хоразм- (тюркское и персидское название региона) плюс окончание -ий, передающее принадлежность. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Хоразми́й, как в арабизмах «таджики́», «узбеки́». В ономастических справочниках эта фамилия не упоминается среди распространённых русских — её носители, вероятно, единичны и связаны с интеллигенцией или потомками среднеазиатских переселенцев.

Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Хорезми — более точную транслитерацию арабской нисбы (через е, а не а). Разница в написании (Хоразмий вместо Хорезми) может указывать на то, что фиксация происходила через тюркское посредство, где гласный звук звучал как «а». Так что перед нами не просто географическая метка, а след цепочки: древняя земля — арабская учёная традиция — тюркское произношение — русский паспорт.