Фамилия Хорнаули — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а кавказское, и чтобы понять её корни, нужно смотреть не в сторону древнерусских прозвищ, а в сторону грузинской или мегрельской ономастики.

Скорее всего, фамилия Хорнаули образована по грузинской модели с суффиксом -ури/-ули, который указывает на принадлежность к местности или роду. Такие фамилии типичны для восточной Грузии, особенно для регионов Кахетии и Картли. Основа «Хорн» может восходить к грузинскому слову «хорни» (ხორნი) — так называют определённый вид кувшина или сосуда для вина, либо к топониму Хорнабуджи (крепость в Кахетии). Вторая версия связывает основу с мегрельским «хорна» — «свинья». В этом случае фамилия могла быть прозвищем свинопаса или человека, державшего свиней, что в условиях горного скотоводства было обычным делом.

Написание «Хорнаули» — это русская передача грузинской фамилии ხორნაული. В Грузии встречается вариант Хорнаури, но разница в окончании не меняет сути: перед нами типичная фамилия-указатель на происхождение из конкретного села или на занятие предка. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мелкими дворянами (азнаури), но однозначных данных об этом нет.

В России фамилия Хорнаули встречается крайне редко и почти всегда у людей с кавказскими корнями. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили в Грузии, а в русскоязычную среду фамилия попала в XIX–XX веках вместе с миграцией.