Фамилия Хоршикян — армянская, и, как большинство армянских фамилий, она восходит к личному имени или прозвищу родоначальника. В армянском языке такие фамилии (по-армянски «азганун») изначально означали принадлежность к клану: «из рода такого-то». Если в одном селе жили несколько людей с одинаковым именем, их различали по происхождению или отличительной черте, например: «Ашот, внук Зураба» или «хромой Ашот». Так и фамилия Хоршикян первоначально значила «из рода Хоршика».

Точное происхождение имени, лежащего в основе фамилии, вызывает споры. Согласно одной из версий, Хоршикян — это вариант фамилии Харшикян. В этом случае основа — мужское имя Харш, которое имеет санскритские корни и переводится как «радость Богов». К имени со временем добавился аффикс -ик, который в армянском языке придает уменьшительно-ласкательное значение. Сравните: Арцви — «орел» и Арцвик — «орленок». Скорее всего, имя Харшик родители дали долгожданному первенцу, вкладывая в него пожелание счастья и божественной благодати.

Вторая гипотеза более самобытна. Она связывает фамилию не с санскритом, а с внутрисемейным именем Хоршик, которое предположительно этимологически восходит к древнетюркскому слову «хорш» (варианты «хорж», «хорз») — «хороший». В этом случае родители, называя сына Хоршиком, надеялись, что он вырастет добропорядочным и достойным мужчиной. Эта версия выглядит правдоподобной, учитывая многовековые контакты армянского и тюркского миров, однако менее доказанной, чем первая.

Сам суффикс -ян (в диалектных формах -янц) — это классический армянский патронимический формант, указывающий на происхождение от предка по мужской линии. В сочетании с основой Хоршик он образует фамилию со значением «потомок Хоршика». Таким образом, независимо от того, какая из версий происхождения имени верна, фамилия Хоршикян — это типичный образец армянской родовой ономастики, отражающий надежды и пожелания, которые предки вкладывали в имя своего ребенка.