Фамилия Хойхырхаркагенитос — случай, когда этимолог сталкивается не с исторической русской фамилией, а с её искусственной или заимствованной конструкцией. В русской ономастике нет суффиксальных моделей, которые могли бы породить такое окончание: «-итос» не характерно ни для восточнославянских, ни для балтийских, ни для тюркских фамилий. Скорее всего, перед нами позднее образование, возможно, возникшее в среде эмигрантов или в результате литературной игры. Самая вероятная версия — греческое происхождение, но не из классического греческого, а из новогреческого или понтийского диалекта, где суффикс «-ίτος» (-итос) указывает на принадлежность к роду или месту (как в фамилиях Пападимитриу, но с другим окончанием). В таком случае основа «Хойхырхаркаген» может быть сложной: первая часть «хойхыр» (от греческого χοίρος — «свинья» или от турецкого huy — «нрав, характер»), вторая часть «харка» (возможно, от греческого χάρκα — «мясо, туша» или от турецкого harka — «огонь, жар»), а «ген» — либо сокращение от «генос» (род), либо от греческого γένος (происхождение). Получается, что фамилия могла означать «происходящий из рода свиных мясников» или «из рода горячих нравов» — прозвище, данное человеку с тяжёлым характером или занимавшемуся забоем скота.

Второй вариант — фамилия могла быть создана в XX веке как паронимическая шутка или псевдоним. Например, в среде русских эмигрантов первой волны встречались искусственные фамилии, составленные из греческих корней, чтобы подчеркнуть «древность» рода. Если разбить «Хойхырхаркагенитос» на части, можно заметить звуковое сходство с немецким «Хойер» (Hoyer — «коса, сенокос»), греческим «харка» (мясо) и «генитос» (рождённый). В таком случае фамилия могла быть придумана как литературный образ — «рождённый косить мясо», то есть мясник с косой, что отсылает к образу смерти или жнеца.

Третий, более экзотический, вариант — фамилия могла возникнуть в среде караимов или крымских греков, где смешивались тюркские и греческие элементы. В тюркских языках «хой» (hoy) означает «овца», «хыр» (hır) — «ссора, шум», а «харка» — «сжигать». Тогда «Хойхырхарка» — «шумный загон для овец, который сожгли», а «генитос» — греческое «рождённый». Такую фамилию мог получить человек, чей скотный двор сгорел во время набега, или тот, кто прославился буйным нравом.

Географически фамилия Хойхырхаркагенитос нигде не зафиксирована в переписях России, Украины или Греции. В поисковых системах и базах данных она отсутствует, что подтверждает её редкость и, скорее всего, единичный характер. Носители этой фамилии, если они существуют, вероятно, принадлежат к небольшой семье, либо фамилия была изменена при переезде (например, в XX веке греческие беженцы из Турции получали новые фамилии, и «Хойхырхаркагенитос» мог быть записан со слуха). В любом случае, этимологически это не русская фамилия, а сложносоставное образование с греческим суффиксом и тюркско-греческой основой, отражающее либо профессию (мясник, скотовод), либо прозвище (вспыльчивый человек).