Фамилия Хринивская — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Типичный суффикс -ск- указывает на польское или украинское влияние: такие фамилии (на -ский/-цкий) в старину носили в основном шляхта и духовенство, но со временем они распространились среди всех слоев населения на западе и юге Российской империи. Основа же — Хрин — почти наверняка происходит от имени или прозвища Хрен, которое в народе давали едкому, язвительному или упрямому человеку. В украинском и белорусском языках слово «хрін» звучит почти так же, как в русском, и смысл тот же.

Менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла образоваться от географического названия — села или урочища Хринив (или Хренов). Такие топонимы встречаются на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях. В этом случае Хринивская — «родом из Хринива». Фонетический переход «е» в «и» (Хрен → Хрин) характерен для украинских говоров, где «е» в некоторых позициях произносится как «и» (так называемое «иканье»).

Форма Хринивская — женская. Мужской вариант, соответственно, Хринивский. Встречается фамилия редко, в основном в западных областях Украины и среди потомков украинских переселенцев в других регионах. В дореволюционных метрических книгах можно найти написание через «ять» — Хрѣнивская, что подтверждает давнюю письменную традицию.

Никакой связи с фамилией Хренников (от слова «хрен» с русским суффиксом -ник) здесь нет, хотя корень один. Хринивская стоит особняком: это не ремесленная и не «овладельная» фамилия, а скорее прозвищная или топонимическая, что для украинских фамилий на -ский типично. Если искать ближайшие параллели — это Хреновский, Хренов, Хринюк, но все они образованы по разным моделям.