Фамилия Хробинская — женская форма фамилии Хробинский, и её разговор стоит начать с географии. Эта фамилия почти наверняка имеет польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Суффикс -ский (-цкий) в славянских фамилиях чаще всего указывает на связь с географическим названием — селом, местечком или усадьбой. В данном случае основа «Хробин» отсылает к населённому пункту типа Хробино, Хробин или Хробы. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Украины (например, село Хробино в Великопольском воеводстве). Таким образом, первый носитель фамилии Хробинский — скорее всего, шляхтич или крестьянин, который получил прозвание по месту жительства или владения.

Корень «хроб» в польском языке имеет два значения. Первое — это «хробак» (червяк, гусеница), но для фамилии такое прозвище маловероятно: оно звучало бы уничижительно и вряд ли закрепилось бы за целым родом. Второе, более правдоподобное — «хроб» как вариант древнепольского «chrob» (храбрый, отважный). Это родственно русскому «храбрый» и чешскому «chrabrý». В таком случае прозвище Хроб могло означать «смельчак», «удалец», и от него образовали сначала имя или прозвище Хробин (сын Хроба), а затем и фамилию Хробинский. В пользу второй версии говорит и то, что в старопольских документах встречается личное имя Хроб (Chrob) как сокращение от Храберт или просто как прозвище.

С точки зрения словообразования, фамилия Хробинская — типичный пример модели «топоним + -ский», которая в XVI–XVII веках была особенно популярна среди польской шляхты. Однако не стоит думать, что все носители фамилии были дворянами: в Речи Посполитой такую фамилию могли принять и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую, и мещане. В России фамилия Хробинская встречается редко, в основном в западных областях и среди потомков переселенцев с Украины и Белоруссии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Хробинский стоит в одном ряду с Хробаком, Хроботом и Хробычем. Но именно форма на -ский выдает более позднее, «географическое» происхождение, а не прямое прозвище. Так что предки современных Хробинских, скорее всего, жили в местечке с похожим названием, а их родоначальник мог слыть храбрецом — хотя точное значение корня сегодня уже не восстановить без архивных записей конкретной семьи.