Фамилия Худайбекова — женская форма от тюркской фамилии Худайбеков. Основа здесь — составное имя Худайбек, которое складывается из двух частей: «Худай» (в разных тюркских языках — «Бог», «Всевышний», от персидского «хода́») и «бек» (титул, означающий «господин», «князь», «предводитель»). Таким образом, имя Худайбек буквально переводится как «божий господин» или «князь от Бога», что указывает не столько на реальное знатное происхождение, сколько на благочестивое пожелание: чтобы ребёнок рос уважаемым, как бек, под покровительством высших сил.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов/-ев, который в XVI–XIX веках добавляли к тюркским именам при русификации. Суффикс указывает на принадлежность: «Худайбеков» — сын Худайбека. Женская форма Худайбекова — дочь или жена Худайбекова. Такие фамилии типичны для народов Поволжья, Урала и Кавказа, где были распространены мусульманские имена с титулом «бек»: Узбеков, Алибеков, Муртазабеков. Худайбековы, скорее всего, происходят из татарской, башкирской, кумыкской или казахской среды.

Редкость фамилии в том, что имя «Худай» реже встречается в составе двусоставных имён, чем, например, «Аллах» или «Рабб». Встречаются варианты написания через «К» — Кудайбекова, что связано с особенностями произношения в казахском и киргизском языках, где звук «х» часто переходит в «к». Если ваша фамилия пишется именно через «Х», это может указывать на влияние арабской письменности или на более раннюю фиксацию в метриках татар-мишарей.

В дореволюционной России носители фамилии Худайбековы не относились к дворянству — титул «бек» в имени не давал сословных привилегий. Скорее всего, предки были торговцами, ремесленниками или зажиточными крестьянами, которые получили фамилию по имени деда при переписях. Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, Дагестане, а также среди диаспор в Средней Азии.