Фамилия Худешенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от прозвища. Её основа — прилагательное «худий» (то есть «худой»), которое в украинском языке, в отличие от русского, не имело исключительно негативного оттенка. Худым могли назвать поджарого, сухощавого человека, а иногда это прозвище давали в ироничном ключе — полному человеку, по принципу антифразиса. Суффикс -енко (с беглой гласной -е-) — типичный для фамилий центральной и левобережной Украины, указывающий на «малого», «сына» или «ученика» того, кто назван в основе. Таким образом, Худешенко — это «сын Худого» или «потомок Худого».

Географически фамилия тяготеет к Полтавщине, Черкасщине и югу Киевщины. В этих краях фамилии на -енко формировались в XVI–XVII веках, когда казацкая старшина и крестьяне массово получали родовые имена. В реестрах Войска Запорожского встречаются прозвища Худяк, Худь, Худаш, и Худешенко — одна из производных форм от этого ряда.

Интересная деталь: в русском языке слово «худеть» («становиться худым») закрепилось позже, а в украинском «худіти» — процесс, который мог дать прозвище человеку, заметно похудевшему после болезни или голода. Но скорее всего, основа — статическая характеристика внешности, а не динамический процесс. Сравните с фамилиями Худяков (русская модель на -ов) и Худенко (украинская без суффикса -ш-). Вставка -ш- в Худешенко — редкий, но встречающийся в украинских фамилиях элемент, который мог возникнуть под влиянием других моделей (ср. Гавришев, Михайленко — Михайлишенко). Вероятно, это патронимический суффикс -иш- с последующим наращением -енко: Худь → Худиш → Худишенко → Худешенко (с редукцией гласной).

В дореволюционных метриках фамилия могла писаться через «ѣ» (Худѣшенко), что говорит о её стабильном произношении с ударением на втором слоге. Сословно носители чаще всего были крестьянами или казаками, но точных данных о дворянских ветвях нет. Фамилия не имеет отношения к «художнику» или «художеству» — это народная этимология, которую стоит отбросить.