Фамилия Хукюм — редкий случай, когда русская по форме фамилия образована от слова с явными тюркскими корнями. Основа здесь — «хукюм» (или «хюкюм»), что в переводе с азербайджанского, турецкого и ряда других тюркских языков означает «власть», «правление», «постановление» или «приказ». Это слово восходит к арабскому «хукм» (حكم) — «суждение», «решение», «власть». В Османской империи и в Закавказье «хукюм» могло использоваться как титул или прозвище для человека, облеченного властью: судьи, наместника, чиновника, отдающего распоряжения.

В русском языке фамилия строится по стандартной патронимической модели: к основе, оканчивающейся на согласный, добавляется суффикс -ов. Таким образом, Хукюмов — это «сын Хукюма». Однако в данном случае мы видим усеченный вариант — Хукюм. Это нетипично для русской ономастики: обычно фамилии без суффикса (-ов, -ин) фиксируются в более позднее время или как результат упрощения. Вероятно, перед нами либо исходная форма прозвища, ставшая фамилией без дополнительного оформления, либо результат редукции — когда окончание «-ов» отпало в бытовом произношении или при записи. Встречается и вариант Хукюмов, что подтверждает эту версию.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически был силен тюркский элемент и влияние арабо-персидской лексики: это Закавказье (особенно Азербайджан), Северный Кавказ, а также южные области России (Кубань, Ставрополье, Астраханская губерния). В среде горских евреев и татов также фиксируются фамилии, образованные от арабских корней. Носитель фамилии Хукюм мог быть потомком человека, получившего прозвище за властный характер, за службу в администрации или суде. Прямой связи с дворянским сословием нет — прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за ремесленником, если он обладал авторитетом или занимал выборную должность.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что сохранила чистую основу без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это сближает её с фамилиями типа Мин, Ким, Цой, но в тюркской среде такие случаи редки. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия практически не встречается — это говорит о её поздней кодификации, скорее всего, в советское время, когда паспортизация окончательно закрепила прозвища в качестве фамилий.