Фамилия Хулегунюк — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или монгольское, и разбирать её стоит, отталкиваясь от корня, а не от привычных русских суффиксов.

Основа — «Хулегу» или «Хулагун». Это имя собственное, которое восходит к монгольскому слову «хулаг» (хүлэг) — «быстрый конь», «скакун» или «резвый». В переносном смысле так могли называть подвижного, стремительного человека. В истории наиболее известен Хулагу (Хулегу) — внук Чингисхана, основатель государства Хулагуидов на Ближнем Востоке. Однако фамилия Хулегунюк вряд ли связана с этой знаменитой фигурой напрямую: скорее, имя давали простым людям за характер или внешность.

Суффикс «-юк» — типичный для украинской, белорусской или западнорусской ономастики. Он указывает на уменьшительность или принадлежность: «сын», «потомок», «маленький». То есть Хулегунюк — это «сын Хулегуна» или «потомок того, кого звали Хулегун». Важно, что в славянской среде тюркское имя могло сильно исказиться. «Хулегун» — это, возможно, русифицированная форма тюркского «Кулагун» или «Хулагун», где конечное «-ун» в диалектах могло замениться на «-юн». Таким образом, фамилия образовалась по модели «тюркское прозвище + славянский патронимический суффикс».

География фамилии, скорее всего, — южные или центральные регионы России, Украина, а также территории, где исторически были контакты с тюркскими народами (Поволжье, Крым, Причерноморье). Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении: в одном селе или роду могло закрепиться такое прозвище, которое затем превратилось в фамилию.

Сословная принадлежность предков неясна. Никаких упоминаний о дворянстве или казачестве с такой фамилией в открытых источниках нет. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XV–XVII веках, когда тюркские имена ещё свободно входили в русский быт. Замена «Х» на «К» (Кулегунюк) возможна, но не обязательна — оба варианта редки.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди похожих: она сохранила экзотический корень с конным значением, но при этом получила чисто славянский «детский» суффикс. Такое сочетание (степной скакун и уменьшительный «-юк») говорит о том, что прозвище дали не воину, а, возможно, простому крестьянину, которого за быстроту или резвость сравнивали с конём.