Фамилия Хуцишвили происходит от прозвища Хуци. Оно восходит к грузинскому существительному «хуци», которое означает «старец, старейший». Кроме того, хуци является именованием главного священнослужителя грузинской церкви. Вероятно, прозвище Хуци указывает на род деятельности человека. Так могли назвать одного из священников. Среди известных однофамильцев можно назвать грузинского боксера Михеила Хуцишвили.