Фамилия Хвистани — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, почти не тронутой типичными русскими суффиксами. В ней слышен отголосок украинского или южнорусского говора: глагол «хвистати» означает «хлестать, бить, стегать», а в переносном смысле — «быстро идти, бежать, хвостать». Человек по прозвищу Хвистан — тот, кто либо хлещет кнутом (возможно, пастух или ямщик), либо, что правдоподобнее, ходит быстро, размашисто, «хвистает» ногами. В некоторых диалектах «хвист» — синоним «хвоста» (сравните: «хвист» в украинском — хвост), и тогда прозвище могло указывать на длиннополую одежду, волочащийся подол или даже на проворного человека, которого «за хвост не поймаешь».

Сама фамилия образована по модели, характерной для западных и южных регионов: основа глагола или прозвища плюс окончание -и. Это не типичный русский патроним на -ов/-ин, а скорее украинская или польская огласовка, где суффикс -и закрепляет прозвище как фамилию без дополнительного родового суффикса. Встречается такое написание и у белорусов. Поэтому корни Хвистани, скорее всего, ведут на Украину или в южные губернии Российской империи — Черниговскую, Полтавскую, Харьковскую.

В русской ономастике фамилия почти не фиксируется в старых боярских или дворянских списках — это крестьянское или казачье прозвище, которое редко попадало в документы до XIX века. Интересно, что однокоренные фамилии — Хвистов, Хвисталов, Хвист — более часты, а вот форма Хвистани сохранилась в единичных семьях, возможно, из-за того, что носители долго жили компактно в одном селе или хуторе.

Спорных версий немного: иногда пытаются связать фамилию с личным именем Хвист (от греческого Феофилакт?), но это натяжка — звуковое сходство случайно. Правдоподобнее держаться прозвищной основы: предок Хвистани был либо человеком с резкими, быстрыми движениями, либо тем, кто работал с кнутом — пастухом или возницей. Фамилия не знатная, не книжная, а живая, из народной речи — и в этом её ценность.