Фамилия Хяюрюнен — редкий для русского уха пример финского наследия, которое почти не встречается за пределами Карелии и Финляндии. Её основа — диалектное финское слово häyry, что означает «шум, гам, суета» или, в переносном смысле, «беспокойный, непоседливый человек». Суффикс -nen — один из самых распространённых в финской ономастике: он выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин, то есть буквально значит «принадлежащий к», «относящийся к». Таким образом, Хяюрюнен — это «сын (или потомок) того, кого прозвали Шумным» или «человек из рода Хяюрю».

В финской традиции фамилии на -nen массово закрепились в XIX веке, особенно после реформы 1920-х годов, когда крестьяне и ремесленники выбирали себе родовые имена взамен шведских или просто отчеств. Хяюрюнен, скорее всего, возникла как прозвищная фамилия: её дали либо очень активному, крикливому человеку, либо, наоборот, тому, кто жил в шумном месте — у мельницы, на торговой площади или возле порога на реке (вода там häyryää — «шумит»).

Географически фамилия привязана к восточной Финляндии и приграничным районам Карелии. В России она встречается в основном среди ингерманландских финнов или потомков переселенцев, которые сохранили оригинальное написание с «я» и мягким «р». В отличие от многих русских фамилий, у Хяюрюнен нет вариантов с суффиксами -ов или -ев — финская модель образования осталась нетронутой, что сразу выдаёт носителя как потомка финноязычной общины.

Словообразовательный разбор прост: корень häyr- (от häyry), суффикс -ü- (в русской передаче «ю»), и типовой финский патронимический суффикс -nen. Ударение, как во всех финских фамилиях, падает на первый слог: Хя́юрюнен. Никакой другой этимологии — ни шведской, ни саамской — у этой фамилии нет; она прозрачна и однозначна для финского языка.