Фамилия Хыэыв — один из редчайших случаев в русской ономастике, когда написание и звучание полностью расходятся с привычными славянскими моделями. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат передачи иноязычного имени или прозвища через кириллицу. Набор гласных «ы» и «э» в корне нетипичен для восточнославянских языков и наводит на мысль о заимствовании из языков Северного Кавказа, тюркской или, возможно, финно-угорской группы.

Словообразовательная модель фамилии не поддаётся стандартному русскому разбору: суффиксов -ов, -ин, -ский здесь нет. Окончание -в может быть частью исходной основы, а не русским патронимическим суффиксом. Если это русифицированная форма, то исходное имя или прозвище могло звучать как Хыэы или Хыэ, а окончание -в добавили при адаптации в русских документах по аналогии с фамилиями типа «Львов» или «Рыжов». Однако такая адаптация встречается крайне редко и обычно касается фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а или -я.

Наиболее вероятная версия — кавказское происхождение. В адыгских (черкесских) языках есть корни с похожим звуковым составом, например, «хъу» (старый, мужчина) или «хы» (море). Фамилия могла возникнуть от личного имени Хыэ (с ударением на первый слог), которое в свою очередь восходит к обозначению какого-то качества или природного объекта. В таком случае Хыэыв — это русская запись адыгской фамилии с типичным для этих народов окончанием -в, которое в оригинале может передаваться как -у или -о. Сравните с известными адыгскими фамилиями: Хаширов, Каров, Тлев — они тоже часто оканчиваются на -в в русском варианте.

Географически фамилия Хыэыв почти не встречается в исторических документах. Её носители, если таковые есть, скорее всего, проживают на юге России, в Краснодарском крае, Адыгее или Карачаево-Черкесии. Встречаемость настолько низкая, что фамилия может быть результатом ошибки переписи или уникального случая записи, когда писарь на слух воспроизвёл незнакомое горское имя. Никаких сведений о сословной принадлежности (дворяне, казаки, крестьяне) по этой фамилии нет — она слишком редкая для статистики.

Если вы ищете корни Хыэыв, стоит начать с семейных преданий о переселении с Кавказа и проверить записи метрических книг конца XIX — начала XX века по аулам и станицам Закубанья. Вполне возможно, что первоначальное написание было другим, например, Хыев или Хыэув, а современный вариант — искажение при советской паспортизации.