Фамилия Хюрри — редкий случай в русском ономастиконе. Если вы встретили её в России, скорее всего, перед вами не исконно русская фамилия, а заимствованная. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими или кавказскими языками, где слово «хюрри» или близкие к нему формы означают «свобода», «вольность» (ср. арабское «хуррия» — свобода, независимость). В таком случае фамилия могла быть прозвищем, которое дали человеку свободолюбивому, непокорному, либо, напротив, отпущенному на волю — бывшему рабу или крепостному, получившему вольную.

Другая, менее вероятная, но возможная версия — немецкое происхождение. В немецком языке есть фамилия Hürri, которая могла возникнуть как вариант написания Hüri (от швейцарского названия жителя кантона Uri) или как искажённая форма фамилии Hürlimann. Однако по звучанию «Хюрри» ближе к восточным языкам. Русская фамилия с таким корнем не могла образоваться по стандартной модели (через суффиксы -ов, -ин, -ский), потому что основа не склонялась бы по-русски. Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилия либо поздняя (записана в XX веке), либо принадлежит к числу «окаменевших» прозвищ, которые не адаптировали под русскую грамматику.

Если искать географическую привязку, то чаще всего такую фамилию можно встретить среди народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, кумыки), где имя Хюрри (Хури) встречается как женское, означающее «свободная», «красавица» (в арабской традиции «хурия» — райская дева). В этом случае фамилия могла образоваться от имени матери или бабушки (матрилинейная традиция у некоторых горских народов).

Интересная деталь: в русском языке фамилия Хюрри не склоняется. Это типично для заимствованных фамилий на гласную — они остаются неизменными в падежах. Если ваши предки носили эту фамилию в дореволюционной России, скорее всего, они были инородцами (мусульманами) или выходцами с Кавказа. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования — это фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском понимании, а скорее личное прозвище, закреплённое в документах.