Фамилия Хзаяц — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На первый взгляд она кажется иноязычной, но на деле это искажённая запись вполне понятного русского прозвища.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища «Хзаяц». В ней произошло фонетическое упрощение: начальное «х» поглотило следующий за ним звук, и исходное «Заяц» превратилось в «Хзаяц». Такая замена характерна для говоров, где при быстром произношении или в результате диалектной ассимиляции согласные сливались. В основе лежит всем известное животное — заяц. Прозвище Заяц в старину давали не только за быстроту или пугливость, но и за внешнее сходство — например, за выступающие передние зубы или за манеру косить глазами.

Модель образования фамилии бессуффиксная: прозвище просто перешло в фамилию без добавления типичных окончаний -ов, -ин или -ский. Это указывает на довольно раннее закрепление прозвища в качестве фамильного имени, возможно, в среде крестьян или казаков, где такие «голые» фамилии встречались чаще, чем у дворянства. В документах XVII–XVIII веков встречаются и обычные Зайцевы, и редкие варианты вроде Хзайцев или Хзаяц — как раз из-за того, что писарь записывал прозвище на слух, не задумываясь о норме.

Географически фамилия Хзаяц может быть привязана к южнорусским или украинским землям, где звук «х» в начале слова был более распространён, а также где диалекты допускали стяжение согласных. Встретить её можно в старых списках жителей Курской, Воронежской областей или на Кубани. Фамилия настолько редкая, что её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого рода, где прозвище закрепилось именно в такой записи.

Другие версии, например, связь с тюркским корнем «хоза» (господин) или с армянским именем, маловероятны: ни одна из них не объясняет появления чёткого славянского корня «заяц» в середине слова. Фонетическое переосмысление — самое простое и логичное объяснение.