Фамилия Хзкакой — одна из тех, что ставит исследователя в тупик с первой буквы. В ней нет привычной для русских фамилий суффиксальной модели (-ов, -ин, -ский). Основа «хз» не встречается ни в древнерусских именах, ни в прозвищах, ни в названиях ремёсел. Всё это указывает на то, что перед нами, скорее всего, не исконная русская фамилия, а позднее, возможно, книжное или канцелярское образование.

Самая правдоподобная версия — фамилия возникла из аббревиатуры. В русском языке устойчивое выражение «хз» (расшифровывается как «хрен знает» или более грубо) стало настолько распространённым, что могло превратиться в прозвище для человека, который постоянно отвечал неопределённо, или для того, чьё происхождение было никому не известно. Такие прозвища, построенные на междометиях или устойчивых фразах, фиксировались в качестве фамилий в XIX веке, особенно в среде крестьян и мещан, где паспортисты могли записать услышанное буквально.

Другая, менее вероятная гипотеза — искажение иноязычной фамилии. Например, польская или украинская фамилия Хзкакой могла звучать как Хз-какой-то, а при русификации потеряла часть. Но убедительных фонетических параллелей нет. Также исключено, что корень «хз» восходит к древнему тюркскому или финно-угорскому слову — в доступных ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) такие основы не зафиксированы.

Географически фамилия Хзкакой встречается крайне редко, в основном в центральных регионах России и в городах, где была высока миграция и бюрократическая путаница. Это подтверждает версию о случайном или намеренном присвоении фамилии при получении паспорта: когда чиновник, не поняв ответа, записывал «Хзкакой» как фамилию.

Социальный контекст такой фамилии однозначно низовой. Носители Хзкакой вряд ли принадлежали к дворянству или купечеству — в родословных книгах она не встречается. Скорее всего, предки были крестьянами или мелкими ремесленниками, чьё прозвище закрепилось из-за нелепого стечения обстоятельств.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Хзкакой — живой памятник русской разговорной стихии и канцелярской неразберихи XIX–XX веков. Она не имеет древней истории, но зато точно отражает момент, когда устная речь превратилась в официальный документ.