Фамилия Кичек — редкий случай, когда мы почти наверняка можем сказать, что перед нами не русская, а польская или западнославянская фамилия. В русском языке суффикс -ек типичен для уменьшительных форм (сынок, огонёк), но в фамилиях он почти не встречается в чистом виде. В польской же ономастике суффикс -ek (Kiczek, Kaczek) — одна из самых распространённых моделей, образующая фамилии от имён, прозвищ и названий профессий.

Основа «Кич» (Kicz) в польском языке имеет два основных значения. Первое — «кич», то есть безвкусица, дешёвка, но это слово пришло в языки из немецкого в XIX веке, так что для старых фамилий оно вряд ли подходит. Второе, более вероятное — диалектное «кич» или «кича» в значении «палка, кол, хворост», а также «кнут» или «плеть». В этом случае прозвище Кич мог получить человек, который делал кнуты (кнутник, шорник) или, наоборот, был высоким и худым, как палка. Встречается и значение «связка», «вязанка» — возможно, прозвище торговца хворостом.

Фамилия могла образоваться и от личного имени. В Польше и Чехии известно краткое имя Kicz, которое могло быть народной формой от немецкого Kunz (производное от Конрад) или от славянского имени, начинающегося на «Ки-» (например, Кирилл в местном произношении). Суффикс -ек в таком случае выполняет роль уменьшительного: «маленький Кич» или «сын Кича».

На территории бывшей Российской империи фамилия Кичек встречается крайне редко и почти исключительно в западных губерниях (Гродненская, Волынская) и у потомков польских переселенцев в Сибири. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были католиками или униатами, а их родной язык — польский или белорусский с польским влиянием. В чисто русской среде фамилия не прижилась: русский язык переделал бы её в Кичкин или Кичков.

Таким образом, Кичек — это типичная польская фамилия-прозвище, указывающая либо на занятие предка (изготовление кнутов или торговля хворостом), либо на его внешность (высокий и худой). Вариант с «безвкусицей» маловероятен из-за позднего появления этого слова.