Фамилия Кичгичайвин — редкий случай, когда почти каждый слог несёт смысловую нагрузку, и разобрать её можно только зная языки народов Северного Кавказа. Судя по структуре, это сложное слово, образованное от прозвища, в котором соединились два корня. Первая часть, «кичги», с высокой вероятностью восходит к тюркскому или кумыкскому «кичик» — «маленький», «младший». В тюркских языках, особенно в кумыкском и ногайском, «кичи» или «кичик» часто входит в состав личных имён или прозвищ, указывая на возраст или рост: Кичибатыр, Кичихан. Вторая часть — «чайвин» — выглядит как искажённое «чайван» (чеченское, ингушское) или «шайван» (тюркское), что означает «шакал». В горской среде прозвище «Шакал» (Чайван, Шайван) давали не обязательно с негативным оттенком — скорее за хитрость, осторожность или внешнее сходство.

Соединение «маленький шакал» (Кичгичайвин) — типичная модель для прозвищ: уточняющее прилагательное плюс зооним. Так могли назвать подростка или невысокого мужчину, который отличался изворотливостью и ловкостью. Фамилия, скорее всего, сложилась в среде кумыков или чеченцев, где тюркские элементы проникали в местные говоры. Суффикс -ин в конце указывает на русскую модель образования фамилий: в XIX–XX веках при переписях и оформлении документов к основе прозвища добавляли типичный русский суффикс принадлежности, как у фамилий на -ин (Пушкин, Ильин). Это значит, что предок носителя получил паспортную фамилию уже в советское или позднеимперское время, когда горцев записывали по русскому образцу.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Дагестану или Чечне, возможно, к Хасавюртовскому или Казбековскому району, где смешаны кумыкское и чеченское население. Встретить Кичгичайвина за пределами этих мест — большая редкость. Других версий происхождения, кроме зоонимической с уменьшительным оттенком, нет — корни слишком специфичны, чтобы путать их с русскими или европейскими основами. Если искать параллели, то однокоренные фамилии типа Кичиев, Кичигин, Чайванов встречаются в тех же регионах, но полный вариант с двумя основами уникален.