Фамилия Киджакадзе — звонкий пример грузинской модели фамилий на -дзе, что значит «сын» или «потомок». Этот формант (суффикс) — один из самых распространённых в Западной и Восточной Грузии, особенно в регионах Гурии, Имеретии и Рача. Следовательно, предок носителя этой фамилии был известен под прозвищем или именем Киджак.

Сама основа Киджак — это, скорее всего, адаптированный на грузинской почве вариант арабского имени Хиджак. Здесь произошла типичная для заимствований замена звука: глухой «х» перешёл в звонкий «к», что для грузинской фонетики естественно.

Версий происхождения этого имени две, и обе уходят корнями в арабскую культуру. Первая — от слова «хиджра» (переселение). В исламском мире это ключевое понятие: именно с переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину ведётся отсчёт мусульманского лунного календаря. Имя Хиджак могли дать ребёнку, родившемуся в знаменательный год, или как напоминание о важном событии в жизни семьи.

Вторая версия связывает имя с арабским «хиджап» (в значении «талисман», «оберег»). В фонетическом варианте Хиджак оно превратилось в имя-пожелание. Такое имя часто давали долгожданному, вымоленному ребёнку — как своего рода защиту от сглаза и бед. Таким образом, фамилия Киджакадзе буквально означает «потомок того, кого назвали Талисманом» или «потомок Переселенца». Выбор между этими значениями зависит от семейного предания, но лингвистически обе версии равноправны.