Фамилия Кигитова — женская форма, мужской вариант — Кигитов. Её основа и суффикс указывают на географическое и этническое происхождение, а не на русское отчество или прозвище. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от славянских имён и прозвищ, Кигитов/Кигитова явно тюркская по корню.

Слово «кигит» (или «кыйыт») в тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, означает «берег», «край», «окраина». Реже встречается значение «утес» или «крутой обрыв». Таким образом, прозвище Кигит мог получить человек, живший на берегу реки, у обрыва или на краю селения. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединяли к нерусским основам при оформлении фамилий в XIX веке: Кигит + ов = сын (или потомок) Кигита. Женский вариант Кигитова — «дочь/жена Кигитова».

Ареал фамилии узок и показателен. Самая высокая концентрация носителей — в Оренбургской области и Башкортостане, особенно в Кугарчинском и Зианчуринском районах. Это зона исторического расселения башкир и татар, где топонимы и личные имена с корнем «кигит» встречаются до сих пор (например, река Кигит). Следовательно, предки современных Кигитовых — скорее всего, башкиры или татары, получившие фамилию при переписях или переходе в оседлость. Русское дворянское сословие или крестьянство центральных губерний здесь исключено — фамилия чётко привязана к конкретному региону.

Встречаются также спорные версии, связывающие «кигит» с монгольским «хигэд» (богатырь, удалец) или с казахским «кыгит» (сорванец, озорник). Но они менее убедительны: во-первых, ареал фамилии указывает на Поволжье и Урал, а не на степи; во-вторых, ономастические исследования (например, работы по башкирским фамилиям) фиксируют именно топографическое значение корня. Поэтому версия «живущий на берегу» — основная и самая правдоподобная.