Фамилия Киигечева — редкая и географически привязанная, скорее всего, к Северному Кавказу. Её основа не славянская, а тюркская или кавказская, что сразу выделяет её из ряда фамилий на -ов/-ев, образованных от русских имён или прозвищ.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия оканчивается на -ева, что указывает на женскую форму или на происхождение от мужской фамилии Киигечев. Суффикс -ев типичен для русских фамилий, но в данном случае он присоединён к нерусской основе. Сама основа — «Киигеч» — скорее всего, восходит к тюркскому слову «кийик» (дикий, дикий зверь) или «кииг» (войлок, кошма) в одном из местных диалектов. В тюркских языках Северного Кавказа, например, у кумыков или ногайцев, слово «кийик» могло означать «дикий козёл» или «олень» — такое прозвище давали ловкому, быстрому или выносливому человеку. Вторая версия — от тюркского «кииг» (войлок) — менее вероятна, но возможна, если предок занимался валянием войлока.

География бытования фамилии, вероятно, узкая. Киигечевы встречаются в Дагестане, особенно среди кумыков, и в соседних регионах — Чечне и Ставропольском крае. Это подтверждает и типичный для тюркских фамилий Северного Кавказа звуковой облик: сочетание «кии» в начале слова встречается редко в русских фамилиях, но нормально для местных языков.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии, скорее всего, были незнатными людьми — крестьянами или скотоводами. Фамилии на -ев у горских народов часто давали по прозвищу, а не по родовому имени, и они закреплялись в XIX веке при переписях. Киигечев мог означать «сын (или потомок) Киигеча», где Киигеч — личное прозвище отца.

Споров вокруг корня почти нет: однозначно тюркская основа, а не славянская или иранская. Альтернативная версия — от калмыцкого «кииг» (бумага) — маловероятна, так как фамилия не встречается в Калмыкии. Правдоподобнее всего связь с диким животным, что даёт фамилии яркую, почти тотемную окраску: предок мог слыть вольным, неуловимым или просто получить прозвище по внешнему сходству.