Фамилия Килимченко — украинская по форме и, скорее всего, по происхождению. Её основа — прозвище Килимка, которое, в свою очередь, образовано от слова «килим». Так называют шерстяной безворсовый ковёр ручной работы с двусторонним рисунком. Техника ткачества у килима особая: цветные утки плотно закрывают нити основы, создавая геометрические или цветочные узоры. Традиция ткать такие ковры широко распространена не только на Украине и в Молдавии, но и в Польше, Болгарии, на Балканах.

Исходное слово «килим» — тюркско-персидского происхождения, но в украинском языке оно прижилось именно как название ремесленного изделия. Поэтому прозвище Килимка, от которого пошла фамилия, относилось к «профессиональным» именованиям: так могли назвать мастера, который ткал или продавал килимы. Учитывая, что ковроткачество было семейным делом, прозвище легко закреплялось за целым родом.

Суффикс -енко указывает на украинскую модель образования фамилий. В буквальном смысле Килимченко — «сын Килимки» или «потомок Килимки». Это типичный патроним, который на востоке и в центре Украины вытеснил более ранние формы фамилий на -ович. Встречается и вариант написания Килименко — он отражает ту же основу, но с другим суффиксальным оформлением.

Фамилия нечастая, но географически привязана к украинским регионам, где было развито ковроткачество — прежде всего к Полтавщине и Слобожанщине. Встречается и на Кубани, куда фамилию принесли переселенцы из Малороссии в XVIII–XIX веках. Дворянского происхождения у Килимченко, скорее всего, нет: фамилия сложилась в крестьянской или ремесленной среде, а суффикс -енко в старых родословных книгах почти не фиксируется.