Фамилия Кимлицкая — женская форма фамилии Кимлицкий, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу польских, украинских и белорусских фамилий на -ский/-цкий. Эта модель образования указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда: в XIX веке такие фамилии активно давали и крестьянам, и мещанам при переходе из униатства в православие или при записи в реестры.

Основа фамилии — топоним Кимлица или Кимлики. Это название деревни или урочища, которое встречается на территории бывшей Речи Посполитой. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в таком месте. Корень Кимл- может восходить к литовскому или балтскому слову kim̃las — «глухой, заросший» (о лесе), либо к диалектному польскому kimlać — «медлить, копаться». Вторая версия менее вероятна, но возможна, если прозвище Кимла дали неторопливому человеку.

Если принять топонимическую версию, фамилия Кимлицкий/Кимлицкая буквально означала «тот, кто из Кимлиц» — указание на родовое гнездо. Такие фамилии часто закреплялись за мелкопоместной шляхтой, которая называла себя по имени своего хутора или фольварка.

Суффикс -ицк- (от *-ьск-) типичен для западнорусских и польских земель. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на отчество или профессию, фамилии на -ский в большинстве случаев были «географическими» — по названию места жительства или владения.

Написание через -ая (Кимлицкая) — чисто грамматическая особенность русского языка, где женские фамилии этой модели склоняются по типу прилагательных. В польском варианте женская форма выглядела бы как Kimlicka.

Сведений о массовом распространении фамилии в современных базах нет — она редкая. Это говорит о том, что род был малочисленным или утратил связь с исходным топонимом. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Гродненской, Минской или Волынской губерний — там чаще всего встречаются аналогичные фамилии с балтскими и славянскими корнями.