Фамилия Кининбаева — классический пример русского родового имени, образованного по тюркской модели. Её основа — мужское имя или прозвище Кининбай, которое в свою очередь состоит из двух частей: «Кинин» и «бай». В тюркских языках «бай» означает «господин», «богач», «хозяин», а в именах указывало на знатность, состоятельность или пожелание благополучия. Первая часть, «Кинин», может восходить к арабскому имени Кинана (что значит «человек из племени кинана»), либо к местному тюркскому прозвищу со значением «обидчивый» или «злопамятный» (от глагола «кену» — обижаться). Соответственно, Кининбай — это либо «богатый/господин по имени Кинана», либо «обидчивый бай».

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию: фамилии на -ев, как и на -ов, образовывались от основ на мягкий согласный или на -й. Изначальная форма — Кининбаев (чей? — сын Кининбая). Окончание -а — это женский вариант фамилии, который закрепился в документах. То есть Кининбаева — это форма, обозначающая женщину, но в современном русском языке она стала неизменяемой фамилией для женщин, а мужской вариант — Кининбаев.

Фамилия редкая, её география почти наверняка связана с регионами, где исторически жили тюркские народы — башкиры, татары, казахи, ногайцы. В русских документах такие фамилии часто фиксировали у крещёных татар или башкир, перешедших в православие, но сохранивших родовые имена. Встречается она и у современных казахов — там ударение падает на последний слог (Кининбаева́), что подтверждает тюркское происхождение.

Не стоит путать эту фамилию с похожей по звучанию «Кинибаевой» (от имени Кинибай — «младший бай»). Вариант «Кининбаев» подчёркивает, что в основе лежит полное двусоставное имя, а не сокращённое. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды тюркоязычных землевладельцев, скотоводов или купцов, чей родоначальник носил уважительное прозвище Кининбай.