Фамилия Киойбаш — редкая и, судя по строению, не славянского происхождения. В русском языке у неё нет ни одного из типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её иноязычную основу. Скорее всего, перед нами пример фамилии, которая была записана на слух и сохранила исходную форму без адаптации под русскую грамматику.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (крымскотатарском, турецком, гагаузском) слово «кёй» (köy) означает «село, деревня», а «баш» (baş) — «голова, верх, начало». Соединение этих двух корней даёт значение «глава села», «старшина деревни» или «главный в селе». Таким образом, фамилия Киойбаш могла образоваться от прозвища, которое давали сельскому старосте, выборному или уважаемому человеку, управлявшему общиной. В тюркской ономастике подобные сложные прозвища (типа «кёй-баши») были обычной практикой: должность или социальный статус закреплялись за человеком и его потомками.

Вторая, менее убедительная гипотеза — связь с румынским или молдавским словом «chioibăş» (читается как «кёйбэш»), которое обозначает пастуха или погонщика скота. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде кочевых или полукочевых скотоводов на территории Бессарабии или Причерноморья. Однако написание с буквой «о» в первом слоге (Киойбаш, а не Кёйбаш) больше характерно для тюркских языков, где звук «ö» часто передаётся русским «ё» или «ио».

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Крыму, что подтверждает её тюркскую привязку. В дореволюционных метрических книгах Таврической губернии изредка попадаются носители фамилии Киойбаш — это были, как правило, государственные крестьяне или мещане из числа крымских татар. После депортации 1944 года часть семей оказалась в Средней Азии, но позже вернулась в Крым или осела в соседних регионах.

Важно, что фамилия не получила русского суффикса: она не превратилась в Киойбашев или Киойбашин. Это говорит о том, что в среде носителей долго сохранялась родная речь, и фамилия воспринималась как неизменяемое имя, а не как отчество или притяжательное прилагательное. Для современного носителя фамилия Киойбаш — это прямой звуковой след, ведущий к тюркскому миру, к сельскому укладу и, вероятно, к предку, который был «головой» своего поселения.