Фамилия Кивоенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых; исторически он указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Иными словами, Кивоенко — это «сын Кивоя» или «потомок Кивоя».

Сложность в том, что имя Кивóй в современных источниках не встречается, а слово «кив» в русском и украинском языках не имеет прямого значения. Здесь возможны две версии. Первая: основа «Кив-» — это фонетический вариант имени Кир (от греческого «господин»), где конечный «р» перешёл в «в» под влиянием украинского произношения или диалекта. Такие переходы (Кир → Кив) известны в народной речи, когда неудобный для произношения звук заменялся более привычным. Вторая версия: прозвище Кив могло возникнуть от глагола «кивати» (кивать) — так могли назвать человека с характерной привычкой кивать головой. В украинских говорах «кивай» — это ещё и название рыбы (бычок), что тоже могло стать источником прозвища.

Географически фамилия Кивоенко наиболее характерна для центральных и восточных областей Украины, особенно для Черкасской и Полтавской губерний. В этих регионах фамилии на -енко были нормой для казачества и крестьянства. Судя по модели образования, предки носителей фамилии в XVI–XVII веках относились к свободным слоям населения — казакам или мещанам, так как крепостные крестьяне в тот период редко имели устойчивые фамилии, передававшиеся по наследству.

Интересно, что фамилия Кивоенко сохранила редкую основу, не перешедшую в более привычные формы. В русском языке её могли бы адаптировать как Кивов или Кивин, но украинский суффикс -енко зафиксировал именно первоначальное прозвище. Похожие фамилии — Кива, Кивенко, Кивалов — встречаются реже и обычно имеют ту же этимологию. Таким образом, фамилия Кивоенко — это не просто родовое имя, а языковой маркер, указывающий на украинское происхождение и, вероятно, на казачье прошлое предков.