Фамилия Киябаев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка сужает круг поиска до одного региона: Поволжья и Приуралья, в первую очередь — Башкортостана, Татарстана и Оренбургской области. Её основа — тюркское мужское имя Киябай, которое образовано слиянием двух компонентов: «Кия» и «бай». Первая часть восходит к тюркскому «кыя» — «скала», «крутой обрыв», «крутизна». В переносном смысле это могло означать «твёрдый», «непреклонный» или «крутой нравом». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «богач», «господин», «хозяин», а в составе имён часто служила пожеланием богатства и знатности. Таким образом, имя Киябай можно перевести как «богатый, как скала» или «несокрушимый господин».

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ: к имени Киябай прибавили патронимический суффикс принадлежности, и фамилия стала означать «сын Киябая». В отличие от более распространённых суффиксов -ов или -ин, -ев здесь закономерен, так как основа имени заканчивается на мягкий согласный «й». Такая адаптация характерна для фамилий, которые складывались в среде татарских, башкирских и других тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, когда при переписях и составлении метрик имена фиксировались в русифицированной форме.

Версия о том, что в основе лежит название реки Кия (приток Томи в Кузбассе) или топоним Киябай (село в Казахстане), менее вероятна. Фамилии от рек обычно образуются с суффиксом -ский (Кийский) или остаются без изменений (Кия), а в основе Киябаев явно прослеживается имя с компонентом «бай». Связь с рекой могла бы возникнуть, если бы предок жил на берегу Кии и получил прозвище «Киябай» как «богатырь с Кии», но это уже вторичная, более сложная и менее прозрачная этимология.

Социально носители фамилии Киябаев, скорее всего, происходили из среды башкирских или татарских тептярей, государственных крестьян или служилых людей. Компонент «бай» в имени предка не обязательно указывает на реальное богатство — в XIX веке такие имена давали и крестьянским детям как пожелание. Фамилия нередко встречается в метрических книгах и ревизских сказках Оренбургской и Уфимской губерний, что подтверждает её урало-поволжское происхождение.