Фамилия Кийизбаева — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в тюркском происхождении, но заставляет задуматься о точном значении. Ключевой элемент здесь — «кийиз». В тюркских языках (киргизском, казахском, башкирском) «кийиз» означает войлок — плотный материал из свалянной шерсти. Войлок в кочевой культуре был основой быта: из него делали покрытие для юрт (войлочные ковры — «кийиз»), подстилки, одежду и обувь. Соответственно, прозвище Кийиз или Кийизбай мог получить человек, занимавшийся валянием войлока, либо изготовлением и продажей войлочных изделий. Суффикс «-бай» в составе фамилии — очень распространённый тюркский компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В доисламские времена «бай» могло быть частью имени-пожелания достатка, а в более поздние эпохи — просто усилительным компонентом прозвища. Таким образом, Кийизбай — это либо «богатый войлоком» (то есть владелец большого количества войлока или мастерской), либо «хозяин-войлочник». Женское окончание «-а» указывает на принадлежность к роду (чьей-то жене или дочери), что характерно для фамилий, образованных от мужских прозвищ. Фамилия почти наверняка сформировалась в среде башкир или казахов, где фамилии на «-баев»/«-баева» встречаются массово. Географически носительницы фамилии Кийизбаева сегодня чаще всего встречаются в Башкортостане, Казахстане и прилегающих регионах. Попытки связать «кийиз» с другими корнями (например, с иранским «кииз» — «маленький») маловероятны: войлочное производство было настолько значимым в хозяйстве кочевников, что именно эта версия выглядит и логичной, и исторически обоснованной.